Главная > Обработка сигналов, моделирование > Радиоавтоматика (В. А. Бесекерский)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Метод замороженных реакций.

Во многих случаях переменными параметрами обладает не вся система, а одно из ее звеньев. Чаще всего таким звеном является объект управления. Задача синтеза будет сильно упрощена, если звено с переменными параметрами исследовать отдельно, а затем приближенно заменить его в окрестностях некоторой точки эквивалентным звеном с постоянными параметрами. Этот метод более точный, чем метод «замороженных коэффициентов». Идея его состоит в следующем. Пусть имеется некоторая система управления, содержащая звено с переменными параметрами. Часть системы, соответствующую постоянным параметрам, выделим в отдельное звено. Для звена с постоянными параметрами может быть определена весовая функция зависящая только от времени соответствующая ей передаточная функция

Определим весовую функцию для звена с переменными параметрами. Ее можно найти точно, если

дифференциальное уравнение звена имеет первый или второй порядок. Найденную функцию заморозим для некоторого фиксированного момента времени полагая при этом, что весовая функция на небольшом интервале времени вблизи точки зависит только от и не зависит от зафиксированного значения смещения, т. е. получим функцию

Для такой весовой функции передаточная функция имеет вид

Эта передаточная функция по своей сущности является параметрической, так как содержит фиксированный параметр Но по своим свойствам она полностью совпадает с передаточной функцией звена с постоянными параметрами. Поэтому назовем ее эквивалентной передаточной функцией. С ней можно оперировать так, будто рассматриваем звено с постоянными параметрами. Тогда можно записать сокращенно: . Но исследование нестационарной системы нужно проводить при различных значениях фиксированного параметра в пределах Найдем для нестационарной системы, используя эквивалентную передаточную функцию, передаточную функцию разомкнутой системы

а также замкнутой системы

и передаточную функцию по ошибке

В некоторых случаях более целесообразно замораживание переходной функции звена с переменными параметрами Для переходной функции может быть найдена передаточная функция

В тех случаях, когда объект описывается уравнением сравнительно высокого порядка, для нахождения его реакции на входное воздействие и определения передаточной функции можно использовать вычислительные машины различных принципов действия.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление