Главная > Обработка сигналов, моделирование > Радиоавтоматика (В. А. Бесекерский)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Передаточная функция разомкнутой системы.

Помимо передаточной функции замкнутой системы при анализе и синтезе замкнутых автоматических систем широко используют передаточную функцию разомкнутой системы. Передаточной функцией разомкнутой системы называют передаточную функцию, которая устанавливает зависимость между управляемой величиной замкнутой автоматической системы и ее ошибкой по определению,

где

Рис. 1.22

Для передаточной функции разомкнутой системы примем то же обозначение что и для произвольной динамической системы (1.5).

Заметим, что в процессе определения передаточной функции замкнутой автоматической системы по ее структурной схеме мы неизбежно проходим этап определения передаточной функции разомкнутой системы. Найдем, например, передаточную функцию замкнутой системы в соответствии со структурной схемой рис. 1.16, которая представляет собой цепочку последовательно соединенных звеньев, охваченную единичной отрицательной обратной связью.

Участок структурной схемы замкнутой автоматической системы между точкой приложения ошибки и точкой фиксации выходной величины называют разомкнутым контуром автоматической системы.

В соответствии с рис. 1.16, выражением (1.48) и определением (1.54)

где

передаточная функция разомкнутой системы, соответствующая замкнутой автоматической системе рис. 1.16. Приведем схему рис. 1.16 к виду схемы, представленной на рис. 1.22. Сопоставляя схему рис. 1.22 со схемой рис. 1.19, видим, что схема рис. 1.22 может быть получена из схемы рис. 1.19, если в этой схеме положить и учесть, что главная обратная связь замкнутой автоматической системы отрицательна. Тогда на основании (1.50) находим передаточную функцию замкнутой системы:

Выражение (1.56) устанавливает связь между передаточными функциями замкнутой и разомкнутой систем, соответствующими однойи той же замкнутой автоматической системе.

из получим ооратную зависимость

где полином степени

Заметим, что выражение (1.57) может быть получено из (1.54) с учетом (1.52) и (1.53).

Роль передаточной функции разомкнутой системы в исследовании замкнутых автоматических систем чрезвычайно велика. В частности, на использовании этой передаточной функции базируется один из основных методов анализа и синтеза замкнутых автоматических систем — метод логарифмических частотных характеристик.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление