Главная > Разное > Изгибания поверхностей и устойчивость оболочек
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3. Ограничение на применение вариационного принципа В при исследовании потери устойчивости развертывающихся оболочек

Применение вариационного принципа В к исследованию потери устойчивости оболочек связано с рассмотрением вариационной задачи для функционала

где энергия деформации, определяемая изгибающим полем и вычисляемая по формуле

Эта формула выведена в предположении, что кривизна поверхности оболочки в направлении линии разрыва изгибающего поля отлична от нуля. Это условие всегда выполнено для строго выпуклых оболочек (с положительной гауссовой кривизной). Для развертывающихся, в частности, цилиндрических оболочек это условие не выполняется для линий разрыва, касающихся образующих или пересекающих образующие под малым углом. В связи с этим, когда вариационная задача для функционала приводит к необходимости учитывать и такие линии разрыва изгибающего поля, рассмотрение теряет смысл.

Именно такая ситуация возникает при рассмотрений потери устойчивости цилиндрической оболочки при нагружении внешним давлением и кручении. Применение вариационного принципа В к исследованию потери устойчивости в этих случаях требует уточнения выражения для энергии деформации. Попытка найти такое уточнение для выражения энергии деформации содержится в работе [8], а применение этого уточненного выражения к исследованию потери устойчивости цилиндрической оболочки при внешнем давлении и кручении дано в работе [9].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление