Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Упрощенные выражения для границ ошибок

5. На всем протяжении этой книги нам неоднократно будет требоваться большое число результатов и для удобства мы собираем их здесь. Они являются прямым следствием соотношений (4.3) и (4.4). Однако применение этих соотношений прежде всего приводит к оценкам вида

а они не очень удобны. Для того чтобы упростить эти оценки, сделаем предположение, что в практических приложениях, которые для нас интересны, будет ограничено условием

Для любого приемлемого значения оправданно вводить такое ограничение на которое вызывается у нас соображениями о величине памяти. С ограничением (5.2) имеем

Для того чтобы еще более упростить эти выражения, введем определенное равенством

откуда

так что незначительно отличается от Во всех дальнейших оценках будем заменять соотношение (5.1) соотношением

всякий раз, когда это выгодно, молчаливо подразумевая ограничение (5.2).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление