Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Инвариантные свойства чисел обусловленности

32. Как так и чисел обусловленности обладают важными свойствами инвариантности по отношению к унитарным преобразованиям подобия. Действительно, если унитарная и

то соответственно для

имеем

Следовательно, спектральное число обусловленности к матрицы В равно

Аналогично, если правые и левые собственные векторы А, то собственные векторы В имеют вид

и, следовательно,

Таким образом, чувствительность отдельных собственных значений инвариантна при унитарных преобразованиях.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление