Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Возмещения собственных векторов, соответствующих кратным собственным значениям (линейные элементарные делители)

25. Мы не можем доказать так много для собственных векторов, соответствующих кратным собственным значениям. Действительно, если нормированный собственный вектор соответствующий мы можем показать, как в § 24, что наибольшим элементом не может быть ни один из элементов с номерами 1, 2, 3 или 6, и ясно, что эти элементы имеют порядок Нормированный должен поэтому быть или вида

или

где Соответствующий собственный вектор матрицы имеет компоненты порядка в направлениях но компоненты в подпространстве, образованном имеют вид либо к либо к Мы не можем ожидать улучшения этого результата, так как любой вектор в этом подпространстве является, конечно, собственным вектором А.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление