Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Возмущения, соответствующие общему распределению нелинейных делителей

23. Присутствие элементарных делителей высшей степени — X), следовательно, влияет на чувствительность собственных значений, соответствующих линейным делителям но не влияет на собственные значения, отличные от Оставляем для доказательства в качестве упражнения следующие два результата.

Пусть элементарные делители, соответствующие будут

где

Тогда при достаточно малых возмущения удовлетворяют соотношению

и, следовательно, по крайней мере одно X лежит в круге с центром и радиусом при некотором значении . С другой стороны, все соответствующие возмущенные собственные значения лежат в круге с центром и радиусом при некотором

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление