Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Возмущения первого порядка собственных векторов

10. Умножая (9.3) слева на получим

и, следовательно, из (7.5) следует, что член первого порядка в возмущении имеет вид

Заметим, что здесь участвуют все кроме и мы имеем в знаменателях множители Присутствие вводит в заблуждение, как мы покажем в § 26. Однако, можно ожидать, что собственный вектор, соответствующий простому собственному значению будет более чувствителен к возмущениям А, если близко к каким-либо другим собственным значениям, и это действительно так.

Если хорошо отделено от остальных собственных значений и ни одно из не мало, можем сказать, что собственный вектор сравнительно нечувствителен к возмущениям А.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление