Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Дополнительные замечания

Использование итерационных методов, в которых одновременно участвует несколько векторов, было описано в работах Бауэра (1957 и 1958), и я следовал в основном его исследованиям. Метод § 38 был позднее исследован Воеводиным (1962). Большая часть материала этой главы также обсуждалась в главе 7 книги Хаусхолдера (1964) с несколько отличной точки зрения.

Ступенчатые итерации, метод ортогонализации и биортогонализации могут быть осуществлены с использованием обратной матрицы. В частности, в случае ступенчатых итраций мы имеем

и, очевидно, не нужно определять точно. Нужно лишь осуществить разложение А в произведение треугольных. Это замечание особенно важно, если А в форме Хессенберга. Мы можем применить сдвиги, но при этом требуется разложение в произведение треугольных для каждого нового значения При этом возникает трудность, отмеченная в § 34, что не может свободно выбираться после того, как уже определено.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление