Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Численный пример

65. Прежде чем опйсывать аналогичный процесс для собственных векторов, проиллюстрируем технику определения собственных значений на простом примере. В табл. 4 приближенная система, состоящая из

Таблица 4 (см. скан)

Продолжение табл. 4 (см. скан)

дает в точности выписанные векторы-невязки Они выражены в блочно-плавающей десятичной форме. Матрица X была разложена в произведение треугольных с использованием перестановок. При этом получились матрицы , и перестановки строк были записаны. Матрица является правильно округленной Как часто случается, один и тот же масштабный множитель подходит для всех столбцов Р. Элементы неизвестной матрицы ограничены Для локализации каждого собственного значения был использован множитель вида Условие (64.1) дает оптимальное значение для в каждом случае, и в таблице выписаны соответствующие границы для исправленных собственных значений. Все вычисления выполнены с использованием пятизначной десятичной арифметики с накоплением там, где это необходимо, скалярных произведений, и при этом оказалось возможным дать границы ошибок, которые оказались порядка

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление