Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Очень близкие собственные значения

36. Совершенно аналогичная техника может применяться для точного определения группы близких доминирующих собственных значений, если, конечно, они хорошо обусловлены. Предположим, например, что вещественная матрица А имеет доминирующие собственные значения где малы. Пусть мы итерируем, используя трапециевидную систему векторов и пусть

Тогда, так же как в § 35, мы можем определить матрицу третьего порядка по подходящим элементам Собственные значения должны стремиться к соответственно. Если собственные значения А неплохо обусловлены, собственные значения определяются точно. В самом деле, диагональные элементы будут близки к а недиагональные элементы будут величинами порядка

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление