Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Сдвиг начала

15. Очевидно, что если мы итерируем с используя какое-либо вещественное значение мы не можем «разделить» комплексно сопряженную пару собственных векторов. Если, однако, мы возьмем комплексное значение и будем использовать итерации комплексных векторов, то модули будут различны и мы сможем получить сходимость к . В этом случае у нас будет приблизительно вдвое больше работы, но это оправдано, так как вместе с и мы получаем и V В этой связи следует заметить, что в методе § 12 мы пытались определить комплексно сопряженную пару собственных векторов, сделав лишь немного больше вычислений, чем для одного вещественного вектора.

Мой опыт с использованием комплексного сдвига не был особенно удачным, и я думаю, что лучше употреблять метод § 12, связанный лишь с вещественным сдвигом, но вычислять векторы с двойной точностью. Так как элементы А определены с одинарной точностью, это потребует только вдвое больше арифметических действий, чем при использовании векторов с одинарной точностью, что совсем неплохо, так как мы получаем два собственных значения. Можно проверить, что если то векторы, вычисленные с двойной точностью, полностью предохраняют от плохой обусловленности, которую мы обсуждали, хотя для получения всех преимуществ мы должны продолжать итерации до тех пор, пока компоненты по оставшимся собственным векторам будут порядка вместо

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление