Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Сдвиг в LR-алгорифме Холецкого

55. Возвращаясь к LR-алгорифму Холецкого, замечаем, что если

то (50.3)

Следовательно, каждый раз, когда выполняется факторизация, мы можем вычислить при Если меньше то в силу того, что

при

получим, что

Как только мы смогли выбрать меньшие мы сможем построить и последовательность таких значений, каждое из которых меньше и которые сходятся к нему. Если положительно определенная, то можем взять Все следующие Добудут положительными. Заметим, что мы не должны продолжать итерации до тех пор, пока станет с рабочей точностью равным Мы можем остановиться, когда недиагональные элементы строки и столбца станут пренебрежимо малыми, и провести исчерпывание. Если мы храним два последних значения на всех стадиях, то можем вычислить хорошие начальные значения для сдвига сразу после исчерпывания.

Эта техника довольно проста и очень эффективна, если нет кратных или патологически близких собственных значений.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление