Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Свойства элементарных матриц

41. Читатель может легко проверить следующие важные свойства элементарных матриц:

(i) Произведение есть верхняя треугольная матрица с единичными диагональными элементами. Элемент в

позиции при равен — Произведения элементов в нее не входят.

(ii) Произведение также верхняя треугольная матрица с единичными диагональными элементами, но произведения входят и в другие элементы и структура их более сложна, чем в других случаях.

(iii) Аналогично оба произведения это нижние треугольные матрицы с единичными диагональными элементами. У первой элемент на месте при равен — Последняя имеет сложную структуру, похожую на структуру

Матрица

- это матрица того же типа, что и которой элементы в строке в столбцах, начиная с суть перестановка элементов Эта перестановка является результатом последовательных подстановок Аналогичный результат остается в силе и для матриц

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление