Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Влияние ошибок округления на асимптотическую сходимость

36. Мы нашли для каждой из специальных форм матриц оценки для возмущений матрицы А, которые эквивалентны ошибкам, сделанным при вычислении . В каждом случае оценка для пропорциональна следовательно, возмущение может быть сделано сколь угодно малым, если работать с достаточно высокой точностью. Нужно подчеркнуть, что является функцией z и алгорифма, используемого при вычислении

Если обозначить собственные значения А через через то из непрерывности собственных значений следует, что их можно упорядочить так, что

Однако пока не достаточно велико, собственные значения могут иметь мало общего с собственными значениями А. Хороший пример этого дает форма Фробениуса с собственными значениями Мы видели (уравнение (5.3)), что пока не станет меньше, чем собственные значения возмущенной матрицы вряд ли можно рассматривать как собственные значения исходной матрицы.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление