Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Сравнение с методом Ланцоша

50. Метод Ланцоша § 35 позволяет нам переходить прямо от матрицы общего вида А к трехдиагональной матрице. Однако в этом методе мы должны вычислять обе последовательности и существенно осуществление переортогонализации. На каждой стадии существует опасность неустойчивости, и для безопасности мы все время вынуждены использовать арифметику с двойной точностью. Полное число умножений равно Если на какой-либо стадии мы имеем слишком малые значения мы вынуждены вернуться к началу, и снова есть, хотя и малая, вероятность второго срыва. В комбинированном методе § 49 нам нужно вернуться лишь к Таким образом, причин для использования комбинированной техники § 49 в предпочтение методу Ланцоша очень много. Во всех случаях, когда первый имеет какую-либо неустойчивость, в точности эта же неустойчивость появляется в несимметричном процессе Ланцоша.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление