Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Численный пример

70. В табл. 12 мы показываем вычисление как так и соответствующее одной и той же паре матриц Всюду использовалась -разрядная десятичная арифметика с накоплением скалярных произведений. Для того чтобы найти нули определителей матриц нужны собственные значения симметричных матриц и Почти всюду мы дали только один треугольник симметричных матриц; исключение составляет матрица Эта матрица получается решением уравнения при вычислепии столбца мы используем предварительно вычисленные значения в качестве значений Для проведения процесса в обоих случаях требуется выполнить очень мало работы.

(см. скан)

Для сравнения матрицы и были вычислены, используя много большую точность. Максимальная ошибка в элементах представленной матрицы равна и она имеет место только в одном элементе, да и то в результате исключительно неудачных округлений; все остальные элементы имеют ошибки меньше, чем Максимальная ошибка в элементах вычисленной матрицы равна Эти результаты подтверждают замечательную численную устойчивость обоих процессов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление