Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Метод деления пополам

39. Свойство последовательности Штурма может быть использовано для локализации любого собственного значения, например, в порядке уменьшения, независимо от остальных. Предположим, что у нас есть два значения таких, что

тогда мы знаем, что лежит в интервале Теперь мы можем локализировать в интервале длиной в за шагов итерационного процесса, шаг которого состоит в следующем. Пусть

есть середина интервала Тогда вычисляем последовательность

и затем определяем Если то берем если то берем . В любом случае

так что находится в интервале Подходящими значениями для являются и мы имеем

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление