Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Приведение к треугольной форме унитарными преобразованиями

25. Так как эрмитовы матрицы всегда можно привести унитарным преобразованием подобия к диагональному виду, интересно рассмотреть вопрос о том, что можно сделать такими преобразованиями для матриц общего вида. Можно показать, что любая матрица может быть приведена унитарным преобразованием к треугольному виду. Так как собственные значения треугольной матрицы определяются сразу, а ее собственные векторы можно найти сравнительно просто, этот результат имеет практическую важность, ибо унитарные преобразования обладают рядом желаемых численных свойств. Отложим доказательство до § 47, где будут введены соответствующие матрицы преобразования.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление