Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Численный пример

34. Эти соображения иллюстрируем примером из табл. 5, который был вычислен с использованием формул § 33. Все элементы матрицы определяющие первое преобразование, очень малы. Поскольку нормировка не используется, вычисленное значение имеет большую относительную ошибку. В действительности вычисленное значение есть 0,00005, тогда как верное значение равно Если бы мы должны были связать

Таблица 5 (см. скан)

Продолжение табл. 5 (см. скан)

множитель так, как указано в (33.3), то матрица преобразования даже приближенно не была бы ортогональной. Использование формулы (33.4) гарантирует почти точную ортогональность и полностью оправдано то, что мы взяли соответствующие элементы матрицы равными нулю. Однако сильно отличается от той матрицы, которая могла бы быть получена с использованием плавающей запятой и формул § 30. Эти формулы дают ортогональную матрицу, которая близка к точной матрице, соответствующей

В конце таблицы мы даем вектор соответствующий точному вычислению, и соответствующую матрицу Видно, что эти значительно отличаются от вычисленных.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление