Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Комплексные симметричные матрицы

24. Многие важнейшие свойства вещественных симметричных матриц не распространяются на комплексные симметричные матрицы, что можно увидеть, рассмотрев матрицу А вида

Ее характеристическое уравнение есть так что двукратное собственное значение. Компоненты соответствующего собственного вектора должны удовлетворять системе

так что есть лишь один собственный вектор с компонентами

Мы видим, что собственному значению соответствует квадратичный делитель. На самом деле, жорданова каноническая форма такова:

и мы имеем

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление