Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Анализ ошибок триангуляризации Хаусхолдера

47. Общий анализ, который мы дали в гл. 3, §§ 42—45, более чем достаточен, чтобы охватить триангуляризацию Хаусхолдера, но в действительности соответствующие оценки могут быть несколько уменьшены. В § 45 гл. 3 мы получили оценку для где есть вычисленное преобразование, а точная матрица отражения, соответствующая вычисленной (Мы используем здесь черточки, чтобы иметь возможность сравнить с прежним анализом.) Для нашей настоящей цели более уместна оценка для Если

то

Отсюда мы видим, что близость к матрице отражения нужна лишь для того, чтобы гарантировать, что Рпочти ортогональна, и, следовательно, что незначительно больше, чем Член из (42.3) главы 3 не входит в наш настоящий анализ и в соотношении (44.4) главы 3 остается член Читателю следует проверить, что

где

Аналогично

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление