Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Метод Гаусса

16. Самый простой алгорифм получается, если мы возьмем в качестве матрицы элементарную матрицу (гл. 1, § 40) с элементами

Знаменатель называется опорным или ведущим элементом шага.

Левое умножение на приводит к вычитанию строки, умноженной на из строки для всех значений от до причем множители выбраны так, чтобы исключить последние элементов в столбце. Те же самые операции выполняются над правой частью Очевидно, что строки от 1-й до не изменяются и, кроме того, не изменяется ни один из нулей в первых столбцах, так как каждый из них заменяется линейной комбинацией нулевых элементов. По этому алгорифму не изменяется также и строка. Читатель хорошо

знает этот алгорифм как обычный вариант метода исключения, изучаемого в школьной алгебре. Действительно, уравнение используется для исключения из уравнений от до системы Этот алгорифм обычно называется методом Гаусса.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление