Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Явное решение

10. Если А имеет линейные элементарные делители, то можем получить простое явное решение уравнения Если мы напишем

где образуют полную систему нормированных собственных векторов А, то

Следовательно, если являются соответствующими собственными векторами то

Из имеем

Мы не можем получить большое решение, если по крайней мере одно из или (или оба) не мало. Если А — симметричная, то все равны единице, так что А не может быть плохо обусловленной до тех пор, пока, согласно полученному выше результату, у нее не будет малого собственного значения.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление