Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Численный пример

60. В качестве иллюстрации предположим, что для матрицы А порядка 3 мы получили

Тогда, применяя подобные преобразования с диагональными матрицами, мы можем получить уточненные собственные значения и оценки ошибок для них. Действительно, после умножения первой строки на и первого столбца на 103 (ср. гл. 2, § 15) круги Гершгорина определяются так:

Вспоминая нашу оценку для видим, что эти круги разделены и, следовательно, существует собственное значение в круге с центром 0,81326132 и радиусом Этот радиус не больше чем Аналогичным образом работая с другими строками и столбцами, мы можем улучшить каждое из оставшихся собственных значений и получить оценки ошибок для улучшенных значений. Учитывая анализ главы 2, мы находим, что оценка ошибки для каждого улучшенного (и зависит от величины элементов строке и столбце и от близости к другим

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление