Главная > Математика > Алгебраическая проблема собственныx значений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Численный пример

41. Чрезвычайная важность правильного выбора знака может быть проиллюстрирована следующим простым численным примером. Предположим, что задан вектор

Используя операцию соответствующую -разрядной десятичной арифметике, имеем

и при устойчивом выборе знака

«Правильные» значения с этим выбором знака таковы:

Можно проверить, что значения с чертой удовлетворяют неравенствам § 39, где мы заменяем на соответственно точности четырехзначных десятичных вычислений.

Используя неустойчивый выбор знака, имеем

«Правильные» значения с таким выбором знака будут

Легко может быть проверено, что в этом случае даже приближенно неортогональна и поэтому не близка к Вычисленное значение имеет очень большую относительную ошибку.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление