Главная > Разное > Аналитическая динамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 10.4. Явное выражение для R в общем случае.

В § 10.2 мы приводили явное выражение для функции Рауса в простом случае, когда имеется одна циклическая координата. Сейчас мы укажем способ получения явного выражения для в общем случае натуральной системы, в которой первых координат циклические. Предполагаемый метод несколько громоздок и потому имеет скорее теоретический, нежели практический интерес.

Как и в § 6.10, напишем

Следовательно,

где — матрица, обратная матрице Матрица симметрична. Далее,

Следовательно,

В правой части равенства следует выразить через Рассмотрим определитель с строками и столбцами

который, очевидно, равен нулю. Если столбец для то заменить на столбец), то последняя строка в полученном определителе будет иметь вид

Приравняв определитель нулю и разложив его по элементам последней строки (заменив при этом на ), получим явное выражение для Оно представляет собой, как уже отмечалось, однородную квадратичную форму от

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление