Главная > Разное > Аналитическая динамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 7.13. Повороты около движущихся осей.

Рассмотрим теперь другой способ получения матрицы (7.12.1). Как мы видели в § 7.6, повороту на угол около оси соответствует переход от матрицы I к матрице где ортогональная матрица

Аналогично, при повороте на угол около оси мы переходим от I к где ортогональная матрица

а при повороте на угол около оси от I к где ортогональная матрица

Если сначала триэдр совпадает с неподвижным триэдром то начальное значение матрицы I равно Поэтому, если конечное положение триэдра достигается посредством поворотов на углы (см. § 7.12), то конечное значение I будет равно

что совпадает с (7.12.1).

Этот же способ можно, разумеется, применить и для получения матрицы направляющих косинусов, выраженных через углы Эйлера. В этом случае

матрица будет иметь вид

и мы вновь придем к матрице (7.11.2).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление