Главная > Разное > Аналитическая динамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4.5. Физический смысл принципа Гаусса.

Рассмотрим систему, заданную в момент t координатами и скоростями Требуется определить ускорения

Пусть а — положение некоторой частицы в момент t, а с — ее положение в момент в действительном движении. Обозначим через положение этой частицы в момент которое она занимала бы, если бы не было наложено связей, т. е. под действием одних только заданных сил. (В общем случае конфигурация положений конечно, невозможна.) Тогда составляющая по оси х приближенно будет равна

а составляющая по оси

Отсюда

и физический смысл принципа Гаусса заключается в том, что действительное ускорение минимизирует величину при любом другом ускорении эта величина была бы больше. Если, следуя Гауссу, сумму принять за меру отклонения системы от того движения, которое она имела бы при отсутствии связей, то можно сказать, что система имеет движение, наиболее близкое к свободному.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление