Главная > Разное > Аналитическая динамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 18.4. Дополнительные замечания к теореме Штеккеля.

1) Теорему Штеккеля можно выразить через первых интегралов уравнений движения Лагранжа для системы, определяемой формулами самом деле, уравнения (18.2.23) можно представить в форме

Отсюда получаем

где v - матрица, обратная матрице и (см. (18.2.5)).

2) Система Лиувилля представляет собой частный случай системы Штеккеля; чтобы убедиться в этом, положим и напишем матрицу и в форме

3) Если как в (18.2.1), то можно удовлетворить условиям теоремы Штеккеля, положив

где функция от матрица и при этом будет иметь вид

Система допускает разделение переменных, если V имеет следующее выражение:

4) Теорему Штеккеля можно записать так, чтобы формулы были близки к тем, что были получены для системы Лиувилля (§ 18.1). В самом деле, поскольку можем написать

Сходство с (18.1.2) очевидно. Эти формулы, однако, не имеют каких-либо практических преимуществ.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление