Главная > Разное > Аналитическая динамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 16.10. Сферический маятник.

Будем пользоваться обозначениями, принятыми в примере и угол будем отсчитывать от направленной вверх вертикали. Тогда будем иметь

где Опуская положительный множитель можем написать

и

Модифицированное уравнение в частных производных будет иметь вид

Решение его ищем в виде

где определяется из уравнения

Обозначив правую часть уравнения (16.10.6) через получим полный интеграл в следующем виде:

Нижний предел интеграла равен абсолютной постоянной или является простым нулем функции

Интегралы лагранжевых уравнений движения имеют вид

Если здесь положить то получим

где

что находится в полном согласии с результатами § 5.2.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление