Главная > Разное > Аналитическая динамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 11.2. Кинетическая энергия.

Предположим теперь, что все координаты зависят только от и не зависят от t. Введем функцию кинетическую энергию, которую определим так, чтобы удовлетворялось уравнение энергии в первой форме (3.3.2):

полученные из уравнения или из уравнений Лагранжа, имеют вид

где через обозначено выражение Здесь обозначает отношение для определенности предполагается, что так что и одного знака. Интегрируя уравнения (11.4.13), получаем

Возводя в квадрат равенства (11.4.14) и складывая, а также используя равенство находим

где

Теперь уже нетрудно довести решение до конца. Из формулы (11.4.15) видно, что вместо времени t удобно ввести новую независимую переменную 0:

Уравнения (11.4.14) тогда можно записать в форме

Отсюда

Траекторией электрона служит кривая

Она получается из цепной линии

если ординату у увеличить в отношении

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление